Упр.944(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Экспериментируем. Возьмите развёртку куба, пронумеруйте её квадраты и сложите из неё куб. Какие из квадратов развёртки соединились при сложении куба? Какие не соединились? Поставьте куб на одну из граней. Какой из квадратов развёртки является верхней гранью куба? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 old/944 54

Возьмём развёртку куба с нумерацией квадратов, как на рисунке. При складывании куба каждая грань развёртки переходит в одну из граней куба.

При этом соединяются те квадраты, которые в развёртке имеют общую сторону и после сгибания оказываются соседними гранями куба:

$$1 \text{ и } 2,\; 1 \text{ и } 4,\; 1 \text{ и } 5,\; 1 \text{ и } 6,$$
$$2 \text{ и } 3,\; 2 \text{ и } 5,\; 2 \text{ и } 6,$$
$$3 \text{ и } 4,\; 3 \text{ и } 5,\; 3 \text{ и } 6,$$
$$4 \text{ и } 5,\; 4 \text{ и } 6.$$

Не соединяются квадраты, которые после складывания оказываются противоположными гранями куба:

$$1 \text{ и } 3,\; 2 \text{ и } 4,\; 5 \text{ и } 6.$$

Если поставить куб на грань с номером $$6,$$ то верхней гранью будет грань, противоположная ей, то есть квадрат с номером $$5.$$

Ответ

Соединились: $$1 \text{ и } 2,\; 1 \text{ и } 4,\; 1 \text{ и } 5,\; 1 \text{ и } 6,\; 2 \text{ и } 3,\; 2 \text{ и } 5,\; 2 \text{ и } 6,\; 3 \text{ и } 4,\; 3 \text{ и } 5,\; 3 \text{ и } 6,\; 4 \text{ и } 5,\; 4 \text{ и } 6.$$

Не соединились: $$1 \text{ и } 3,\; 2 \text{ и } 4,\; 5 \text{ и } 6.$$

Верхняя грань — квадрат $$5.$$