Упр.911(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) по течению реки; б) против течения реки?

Лодка за 1 ч проходит $$\frac{1}{4}$$ всего расстояния, а плот за 1 ч проплывает $$\frac{1}{12}$$ этого же расстояния.

а) По течению реки. Скорость лодки по течению равна сумме скоростей лодки в стоячей воде и течения:

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}+\frac{1}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$$

Значит, за 1 ч лодка проходит $$\frac{1}{3}$$ расстояния. Тогда на весь путь ей потребуется:

$$1:\frac{1}{3}=3$$

То есть по течению реки лодка затратит 3 ч.

б) Против течения реки. Скорость лодки против течения равна разности скоростей:

$$\frac{1}{4}-\frac{1}{12}=\frac{3}{12}-\frac{1}{12}=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$$

Значит, за 1 ч лодка проходит $$\frac{1}{6}$$ расстояния. Тогда на весь путь ей потребуется:

$$1:\frac{1}{6}=6$$

То есть против течения реки лодка затратит 6 ч.

Ответ

а) 3 ч; б) 6 ч.