Упр.910(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)
- а) Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу вышли два пешехода. Они встретились через $$40\ \text{мин}$$ после своего выхода, а через $$32\ \text{мин}$$ после встречи первый пришёл в В. Через сколько часов после своего выхода из В второй пришёл в А?
б) Из пункта А в пункт В выехала грузовая машина. Одновременно с ней из пункта В в пункт А выехала легковая машина. Грузовая машина через $$2\ \text{ч}$$ после начала движения встретила легковую и ещё через $$3\ \text{ч}$$ прибыла в пункт В. Сколько времени потратила легковая машина на путь из В в А?
а) Первый пешеход прошёл весь путь за
$$40+32=72\text{ (мин)}.$$
За 1 минуту оба пешехода вместе проходят $$\frac{1}{40}$$ пути, значит, их скорости в сумме равны $$\frac{1}{40}$$ пути в минуту.
Скорость первого пешехода:
$$\frac{1}{72}$$ пути в минуту.
Тогда скорость второго пешехода:
$$\frac{1}{40}-\frac{1}{72} =\frac{9-5}{360} =\frac{4}{360} =\frac{1}{90}$$
пути в минуту.
Значит, второй пешеход прошёл весь путь за
$$1:\frac{1}{90}=90\text{ мин}=1\text{ ч }30\text{ мин}.$$
б) Легковая машина на весь путь затратила
$$2+3=5\text{ (ч)}.$$
За 1 час обе машины вместе проходят $$\frac{1}{2}$$ пути, так как встретились через 2 часа.
Скорость грузовой машины:
$$\frac{1}{5}$$ пути в час.
Тогда скорость легковой машины:
$$\frac{1}{2}-\frac{1}{5} =\frac{5-2}{10} =\frac{3}{10}$$
пути в час.
Следовательно, легковая машина проехала весь путь за
$$1:\frac{3}{10}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}\text{ ч}.$$
$$\frac{1}{3}\text{ ч}=20\text{ мин},$$
поэтому
$$3\frac{1}{3}\text{ ч}=3\text{ ч }20\text{ мин}.$$
Ответ
а) 1 ч 30 мин; б) 3 ч 20 мин.
