Упр.910(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

6) Из пункта А в пункт В выехала грузовая машина. Одновременно с ней из пункта В в пункт А выехала легковая машина. Грузовая машина через 2 ч после начала движения встретила легковую и ещё через 3 ч прибыла в пункт В. Сколько времени потратила легковая машина на путь из В в А?

а) Первый пешеход прошёл весь путь за

$$40+32=72\text{ (мин)}.$$

За 1 минуту оба пешехода вместе проходят $$\frac{1}{40}$$ пути, значит, их скорости в сумме равны $$\frac{1}{40}$$ пути в минуту.

Скорость первого пешехода:

$$\frac{1}{72}$$ пути в минуту.

Тогда скорость второго пешехода:

$$ \frac{1}{40}-\frac{1}{72} =\frac{9-5}{360} =\frac{4}{360} =\frac{1}{90} $$

пути в минуту.

Значит, второй пешеход прошёл весь путь за

$$1:\frac{1}{90}=90\text{ мин}=1\text{ ч }30\text{ мин}.$$

б) Легковая машина на весь путь затратила

$$2+3=5\text{ (ч)}.$$

За 1 час обе машины вместе проходят $$\frac{1}{2}$$ пути, так как встретились через 2 часа.

Скорость грузовой машины:

$$\frac{1}{5}$$ пути в час.

Тогда скорость легковой машины:

$$ \frac{1}{2}-\frac{1}{5} =\frac{5-2}{10} =\frac{3}{10} $$

пути в час.

Следовательно, легковая машина проехала весь путь за

$$1:\frac{3}{10}=\frac{10}{3}=3\frac{1}{3}\text{ ч}.$$

$$\frac{1}{3}\text{ ч}=20\text{ мин},$$

поэтому

$$3\frac{1}{3}\text{ ч}=3\text{ ч }20\text{ мин}.$$

Ответ

а) 1 ч 30 мин; б) 3 ч 20 мин.