Упр.909(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. а) Грузовая машина проезжает расстояние между двумя городами за 30 ч, а легковая — за 20 ч. Машины одновременно выехали из этих городов навстречу друг другу. Через сколько часов они встретятся?
   б) Расстояние от станции до турбазы велосипедист проезжает за 4 ч, а турист проходит за 12 ч. Они отправились из этих двух пунктов навстречу друг другу одновременно. Через сколько часов они встретятся?

а) За 1 ч грузовая машина проезжает $$\frac{1}{30}$$ часть расстояния, а легковая — $$\frac{1}{20}$$ часть.

За 1 ч они сближаются на

$$\frac{1}{30}+\frac{1}{20}=\frac{2}{60}+\frac{3}{60}=\frac{5}{60}=\frac{1}{12}$$

часть расстояния. Значит, всё расстояние они пройдут навстречу друг другу за

$$1:\frac{1}{12}=12$$

ч.

б) За 1 ч велосипедист проезжает $$\frac{1}{4}$$ часть расстояния, а турист проходит $$\frac{1}{12}$$ часть.

За 1 ч они сближаются на

$$\frac{1}{4}+\frac{1}{12}=\frac{3}{12}+\frac{1}{12}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$$

часть расстояния. Тогда встретятся через

$$1:\frac{1}{3}=3$$

ч.

Ответ

а) 12 ч; б) 3 ч.