Упр.905(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

б) Школьникам в летнем спортивном лагере дали задание покрасить ограду территории лагеря. Один отряд может выполнить эту работу за 2 ч, второй — за 3 ч, а третий — за 6 ч. За какое время выполнят эту работу школьники, если все три отряда будут работать вместе?

а) За 1 ч Иван набирает $$\frac{1}{4}$$ текста, Пётр — $$\frac{1}{6}$$ текста, Николай — $$\frac{1}{12}$$ текста.

Тогда за 1 ч вместе они наберут:

$$ \frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12} =\frac{3}{12}+\frac{2}{12}+\frac{1}{12} =\frac{6}{12} =\frac{1}{2} $$

Значит, всю работу они выполнят за:

$$ 1:\frac{1}{2}=2 $$

б) За 1 ч первый отряд красит $$\frac{1}{2}$$ ограды, второй — $$\frac{1}{3}$$ ограды, третий — $$\frac{1}{6}$$ ограды.

Вместе за 1 ч они покрасят:

$$ \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6} =\frac{3}{6}+\frac{2}{6}+\frac{1}{6} =\frac{6}{6} =1 $$

Следовательно, всю ограду они покрасят за 1 час.

Ответ

а) 2 ч; б) 1 ч.