Упр.904(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

б) В турпоходе дежурные Оля и Юля должны начистить кастрюлю картофеля. Оля одна может справиться с этой работой за 15 мин. Юля — за 18 мин. Успеют ли они начистить кастрюлю картофеля за 10 мин, если будут работать вместе?

а) За 1 день уткам требуется $$\frac{1}{30}$$ корма, а гусям — $$\frac{1}{15}$$ корма.

Тогда вместе за 1 день они расходуют:

$$ \frac{1}{30}+\frac{1}{15}=\frac{1}{30}+\frac{2}{30}=\frac{3}{30}=\frac{1}{10} $$

Значит, весь корм хватит на:

$$ 1:\frac{1}{10}=10 $$

То есть корма хватит на 10 дней.

б) За 1 минуту Оля выполняет $$\frac{1}{15}$$ работы, а Юля — $$\frac{1}{18}$$ работы.

Вместе за 1 минуту они выполняют:

$$ \frac{1}{15}+\frac{1}{18}=\frac{6}{90}+\frac{5}{90}=\frac{11}{90} $$

Тогда всю работу они выполнят за:

$$ 1:\frac{11}{90}=\frac{90}{11}=8\frac{2}{11} $$

Так как $$8\frac{2}{11}<10$$, девочки успеют начистить кастрюлю картофеля за 10 минут.

Ответ

а) хватит на 10 дней; б) успеют.