Упр.9.76 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: На квадратном участке площадью 4 а высаживают яблони. Под каждую яблоню отводится круглый участок радиусом 2 м. Сколько яблонь можно высадить на квадратном участке, если яблони высаживать одинаковыми рядами вдоль сторон участка? Нарисуйте от руки план посадок, принимая сторону одной клетки тетради за 2 м. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 9-76 54

Подробный ответ

Площадь квадратного участка равна $$4\text{ а}=400\text{ м}^2.$$

Тогда сторона квадрата:

$$\sqrt{400}=20\text{ м}.$$

Под одну яблоню отводится круг радиуса $$2\text{ м},$$ значит, диаметр такого участка равен:

$$2\cdot 2=4\text{ м}.$$

Если яблони высаживать одинаковыми рядами вдоль сторон участка, то на стороне длиной $$20\text{ м}$$ поместится:

$$20:4=5$$

яблонь в одном ряду.

Таких рядов тоже будет:

$$20:4=5.$$

Значит, всего можно высадить:

$$5\cdot 5=25.$$

При плане посадок, где сторона одной клетки равна $$2\text{ м},$$ на стороне квадрата будет $$10$$ клеток, а яблони располагаются через одну клетку по обоим направлениям.