Упр.9.74 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Подсказка. Переберите все возможные варианты.

Пусть стороны прямоугольника — целые числа в сантиметрах. Тогда нужно подобрать такие два числа, чтобы их произведение было равно площади, а сумма — половине периметра.

Так как площадь равна $$15\ \text{см}^2,$$ переберём пары делителей числа 15:

• $$1 \cdot 15 = 15,$$ тогда периметр $$2(1+15)=32\ \text{см};$$
• $$3 \cdot 5 = 15,$$ тогда периметр $$2(3+5)=16\ \text{см}.$$

Подходит вторая пара, значит стороны прямоугольника равны $$3\ \text{см}$$ и $$5\ \text{см}.$$

Проверка:

$$ 3 \cdot 5 = 15\ \text{см}^2 $$
$$ 2(3+5)=2 \cdot 8=16\ \text{см} $$

Ответ

$$3\ \text{см}$$ и $$5\ \text{см}$$.