Упр.9.71 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) Как изменится площадь прямоугольника, если одну из его сторон уменьшить в 3 раза?
б) Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить вдвое?

Пусть у прямоугольника стороны равны $$a$$ и $$b$$. Тогда его площадь

$$S=ab.$$

а) Если одну из сторон уменьшить в 3 раза, например вторую сторону заменить на $$b:3$$, то новая площадь будет

$$S_1=a\cdot \frac{b}{3}=\frac{ab}{3}.$$

Значит, площадь уменьшится в 3 раза.

б) Пусть сторона квадрата равна $$a$$. Тогда его площадь

$$S=a^2.$$

Если сторону увеличить вдвое, получим новую сторону $$2a$$, а площадь

$$S_1=(2a)^2=4a^2.$$

Значит, площадь увеличится в 4 раза.

Ответ: а) уменьшится в 3 раза; б) увеличится в 4 раза.