Упр.9.9 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Постройте на нелинованной бумаге равнобедренный треугольник $$ABC$$ по следующему алгоритму:

• Начертите отрезок $$AC$$ — основание треугольника.
• Проведите циркулем две равные окружности с центрами в точках $$A$$ и $$C$$ так, чтобы окружности пересекались; одну из точек пересечения обозначьте буквой $$B$$.
• Проведите отрезки $$AB$$ и $$BC$$.

Пусть $$AC=5\text{ см}$$.

Проведём окружности с центрами в точках $$A$$ и $$C$$ одинакового радиуса $$3\text{ см }5\text{ мм}$$. Так как радиусы окружностей равны, то любая точка их пересечения, например $$B$$, будет равноудалена от точек $$A$$ и $$C$$.

Значит, $$AB=BC=3\text{ см }5\text{ мм}$$, поэтому треугольник $$ABC$$ равнобедренный с основанием $$AC$$.

Остаётся провести отрезки $$AB$$ и $$BC$$.

Ответ

Построен равнобедренный треугольник $$ABC$$, где $$AB=BC$$.