Упр.9.4 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)
- а) Начертите на нелинованной бумаге прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол, равны $$3\ \text{см}$$ и $$5\ \text{см}$$. Обозначьте его. Измерьте сторону, противолежащую прямому углу. Вычислите периметр треугольника.
б) Начертите на нелинованной бумаге остроугольный треугольник и обозначьте его. Измерьте все его углы и запишите их в порядке возрастания.
в) Начертите на нелинованной бумаге тупоугольный треугольник и обозначьте его. Измерьте и запишите величину тупого угла и длину наибольшей стороны треугольника.
а) В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ даны катеты:
$$AB=3\text{ см},\quad AC=5\text{ см},\quad \angle A=90^\circ.$$
Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:
$$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\approx 5{,}9\text{ см}.$$
Тогда периметр треугольника:
$$P=AB+BC+AC=3+5{,}9+5=13{,}9\text{ см}.$$
б) В остроугольном треугольнике $$MNP$$ все углы меньше $$90^\circ$$. После измерения получаем:
$$\angle N=45^\circ,\quad \angle P=63^\circ,\quad \angle M=72^\circ.$$
В порядке возрастания:
$$45^\circ,\ 63^\circ,\ 72^\circ.$$
в) В тупоугольном треугольнике $$CDE$$ тупой угол равен:
$$\angle C=135^\circ.$$
Наибольшая сторона лежит против тупого угла, значит это сторона $$DE$$:
$$DE=6\text{ см}.$$
Ответ
а) $$13{,}9$$ см.
б) $$45^\circ,\ 63^\circ,\ 72^\circ$$.
в) $$\angle C=135^\circ$$, $$DE=6$$ см.
