Упр.9.4 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

б) Начертите на нелинованной бумаге остроугольный треугольник и обозначьте его. Измерьте все его углы и запишите их в порядке возрастания.
в) Начертите на нелинованной бумаге тупоугольный треугольник и обозначьте его. Измерьте и запишите величину тупого угла и длину наибольшей стороны треугольника.

а) В прямоугольном треугольнике $ABC$ даны катеты:

$$AB=3\text{ см},\quad AC=5\text{ см},\quad \angle A=90^\circ.$$

Найдём гипотенузу по теореме Пифагора:

$$BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+5^2}=\sqrt{34}\approx 5{,}9\text{ см}.$$

Тогда периметр треугольника:

$$P=AB+BC+AC=3+5{,}9+5=13{,}9\text{ см}.$$

б) В остроугольном треугольнике $MNP$ все углы меньше $90^\circ$. После измерения получаем:

$$\angle N=45^\circ,\quad \angle P=63^\circ,\quad \angle M=72^\circ.$$

В порядке возрастания:

$$45^\circ,\ 63^\circ,\ 72^\circ.$$

в) В тупоугольном треугольнике $CDE$ тупой угол равен:

$$\angle C=135^\circ.$$

Наибольшая сторона лежит против тупого угла, значит это сторона $DE$:

$$DE=6\text{ см}.$$

Ответ

а) $13{,}9$ см.

б) $45^\circ,\ 63^\circ,\ 72^\circ$.

в) $\angle C=135^\circ$, $DE=6$ см.