Упр.9.37 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

2) Верны ли утверждения?
а) Если у двух треугольников углы попарно равны, то равны и сами треугольники.
б) Если у двух четырёхугольников стороны попарно равны, то равны и сами четырёхугольники.
С помощью рисунка 7.19 опровергните эти утверждения.

1) У многоугольников на рисунке равны соответствующие элементы:

$$\angle B=\angle E,\quad \angle A=\angle D,\quad \angle C=\angle K.$$

Также равны стороны:

$$AB=CD=KM=ON,\quad AD=BC=OK=MN.$$

Но этих равенств недостаточно, чтобы сделать вывод о равенстве самих многоугольников. Значит, $$\triangle ABC$$ не равен $$\triangle DEK$$, а четырёхугольник $$ABCD$$ не равен четырёхугольнику $$OKMN$$.

2) а) Утверждение неверно. Если у двух треугольников только попарно равны углы, то это ещё не означает, что треугольники равны: у треугольников $$ABC$$ и $$DEK$$ углы попарно равны, но сами треугольники не равны.

б) Утверждение неверно. Если у двух четырёхугольников только попарно равны стороны, то это ещё не означает, что четырёхугольники равны: у четырёхугольников $$ABCD$$ и $$OKMN$$ стороны попарно равны, но сами четырёхугольники не равны.

Ответ

1) $$\angle B=\angle E,\ \angle A=\angle D,\ \angle C=\angle K;\ AB=CD=KM=ON,\ AD=BC=OK=MN.$$ Многоугольники не равны.

2) а) Неверно. б) Неверно.