Упр.9.32 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Экспериментируем и наблюдаем. Измерьте и запишите величину угла между диагональю и большей стороной прямоугольника, изображённого на рисунке 7.9 (см. с. 140). Вычислите величину угла между диагональю и меньшей стороной прямоугольника. С какой из сторон прямоугольника диагональ образует больший угол? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 9-32 54

Диагональ прямоугольника делит его на два равных прямоугольных треугольника. Поэтому углы, которые диагональ образует с большей стороной прямоугольника, равны.

По рисунку этот угол равен $$27^\circ$$.

Тогда угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника найдём как дополнение до прямого угла:

$$ 90^\circ — 27^\circ = 63^\circ $$

Значит, с меньшей стороной прямоугольника диагональ образует больший угол.

Ответ

С большей стороной — $$27^\circ$$, с меньшей стороной — $$63^\circ$$. Больший угол диагональ образует с меньшей стороной прямоугольника.