Упр.9.26 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Начертите в тетради какой-нибудь прямоугольник с периметром, равным 24 см. Укажите длины его сторон. Начертите ещё один прямоугольник с таким же периметром, но с другими сторонами. Может ли среди таких прямоугольников быть квадрат? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 9-26 54

Периметр прямоугольника равен $$24$$ см. Тогда сумма двух смежных сторон равна:

$$24 : 2 = 12 \text{ см}.$$

Значит, длины сторон прямоугольника должны в сумме давать $$12$$ см. Например, можно взять стороны:

$$8 \text{ см и } 4 \text{ см}.$$

Проверка:

$$8 + 4 = 12,$$

поэтому периметр будет

$$2 \cdot (8 + 4) = 24 \text{ см}.$$

Ещё один прямоугольник с таким же периметром можно начертить со сторонами:

$$7 \text{ см и } 5 \text{ см}.$$

Проверка:

$$7 + 5 = 12,$$

значит, его периметр тоже равен

$$2 \cdot (7 + 5) = 24 \text{ см}.$$

Квадрат среди таких прямоугольников тоже может быть, если его сторона равна:

$$24 : 4 = 6 \text{ см}.$$

У квадрата все стороны равны, поэтому его периметр будет

$$4 \cdot 6 = 24 \text{ см}.$$

Ответ

Можно начертить, например, прямоугольники со сторонами $$8 \text{ см}$$ и $$4 \text{ см}$$, а также $$7 \text{ см}$$ и $$5 \text{ см}$$. Да, среди них может быть квадрат со стороной $$6 \text{ см}$$.