Упр.9.17 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Проведите вторую диагональ. Под каким углом пересекаются диагонали квадрата? Выполняется ли это свойство для прямоугольника?

Пусть дан квадрат. Его диагональ соединяет противоположные вершины.

Диагональ квадрата больше его стороны, так как она является гипотенузой прямоугольного треугольника, а гипотенуза всегда больше каждого катета.

Диагональ делит прямые углы квадрата пополам, значит, со сторонами квадрата она образует острые углы по $$45^\circ$$.

Если провести вторую диагональ, то диагонали квадрата пересекутся под прямым углом, то есть под углом $$90^\circ$$.

Для прямоугольника это свойство не выполняется: его диагонали обычно пересекаются не под прямым углом.

Ответ

Диагональ квадрата больше его стороны. С его сторонами диагональ образует углы $$45^\circ$$. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом $$90^\circ$$. Для прямоугольника это свойство не выполняется.