Упр.9.14 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Разложите на простые множители число: а) 1092; 6) 960. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 9-14 54

Разложим числа на простые множители, последовательно деля их на простые числа.

а) $$1092$$

$$ 1092 : 2 = 546 \\ 546 : 2 = 273 \\ 273 : 3 = 91 \\ 91 : 7 = 13 \\ 13 : 13 = 1 $$

Значит,

$$ 1092 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13 $$

б) $$960$$

$$ 960 : 2 = 480 \\ 480 : 2 = 240 \\ 240 : 2 = 120 \\ 120 : 2 = 60 \\ 60 : 2 = 30 \\ 30 : 2 = 15 \\ 15 : 3 = 5 \\ 5 : 5 = 1 $$

Следовательно,

$$ 960 = 2^6 \cdot 3 \cdot 5 $$

Ответ

$$ 1092 = 2^2 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 13,\quad 960 = 2^6 \cdot 3 \cdot 5 $$