Упр.9.12 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. Постройте на нелинованной бумаге равнобедренный треугольник $$ABC$$, у которого $$AC$$ — основание. Переведите его на кальку. Переверните кальку другой стороной вверх и опять совместите треугольники. Какой вывод можно сделать об углах при основании равнобедренного треугольника? Закончите предложение: «В равнобедренном треугольнике углы при основании…»
2. У равностороннего треугольника все углы равны. Попробуйте объяснить, почему это так.

1) Если перевернуть кальку с равнобедренным треугольником и совместить его с исходным рисунком, то равные боковые стороны совпадут. Значит, совпадут и углы, лежащие при основании. Поэтому в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

2) У равностороннего треугольника все стороны равны. Значит, любую его сторону можно считать основанием. Тогда две другие стороны тоже равны, и углы при этом основании равны. Но основание можно выбрать по-разному, поэтому равными оказываются все три угла треугольника.

Ответ

1) В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
2) У равностороннего треугольника все углы равны.