Упр.842(стар учебник) ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) 3/2, 2/3, (3/2)^2; б) 2/5, (2/5)^2, (2/5)^3; в) 5/4, 4/5, (4/5)^2.

а) Сравним числа:

$$\left(\frac{3}{2}\right)^2=\frac{3\cdot 3}{2\cdot 2}=\frac{9}{4}$$

Так как $$\frac{2}{3}<\frac{3}{2}<\frac{9}{4},$$ то в порядке возрастания:

$$\frac{2}{3},\ \frac{3}{2},\ \left(\frac{3}{2}\right)^2.$$

б) Найдём значения степеней:

$$\left(\frac{2}{5}\right)^2=\frac{2\cdot 2}{5\cdot 5}=\frac{4}{25}$$

$$\left(\frac{2}{5}\right)^3=\frac{4\cdot 2}{25\cdot 5}=\frac{8}{125}$$

Поскольку $$\frac{8}{125}<\frac{4}{25}<\frac{2}{5},$$ то в порядке возрастания:

$$\left(\frac{2}{5}\right)^3,\ \left(\frac{2}{5}\right)^2,\ \frac{2}{5}.$$

в) Вычислим квадрат дроби:

$$\left(\frac{4}{5}\right)^2=\frac{4\cdot 4}{5\cdot 5}=\frac{16}{25}$$

Так как $$\frac{4}{5}<\frac{16}{25}<\frac{5}{4},$$ то в порядке возрастания:

$$\frac{4}{5},\ \left(\frac{4}{5}\right)^2,\ \frac{5}{4}.$$

Ответ

а) $$\frac{2}{3},\ \frac{3}{2},\ \left(\frac{3}{2}\right)^2$$

б) $$\left(\frac{2}{5}\right)^3,\ \left(\frac{2}{5}\right)^2,\ \frac{2}{5}$$

в) $$\frac{4}{5},\ \left(\frac{4}{5}\right)^2,\ \frac{5}{4}$$