Упр.8.93 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1 1/12 · 1 1/13 · 1 1/14 · 1 1/15 · 1 1/16 · 1 1/17;
3 2/7 · 1 1/3 + 3 2/7 · 1 2/3;

а) Представим смешанные числа в виде неправильных дробей:

$$1\frac{1}{12}=\frac{13}{12},\quad 1\frac{1}{13}=\frac{14}{13},\quad 1\frac{1}{14}=\frac{15}{14},\quad 1\frac{1}{15}=\frac{16}{15},\quad 1\frac{1}{16}=\frac{17}{16},\quad 1\frac{1}{17}=\frac{18}{17}.$$

Тогда

$$1\frac{1}{12}\cdot 1\frac{1}{13}\cdot 1\frac{1}{14}\cdot 1\frac{1}{15}\cdot 1\frac{1}{16}\cdot 1\frac{1}{17}$$
$$=\frac{13}{12}\cdot\frac{14}{13}\cdot\frac{15}{14}\cdot\frac{16}{15}\cdot\frac{17}{16}\cdot\frac{18}{17}$$
$$=\frac{18}{12}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}.$$

б) Сгруппируем множители:

$$3\frac{2}{7}\cdot 1\frac{1}{3}+3\frac{2}{7}\cdot 1\frac{2}{3}$$
$$=3\frac{2}{7}\left(1\frac{1}{3}+1\frac{2}{3}\right)$$
$$=3\frac{2}{7}\cdot 3.$$

Преобразуем смешанное число:

$$3\frac{2}{7}=\frac{23}{7}.$$

Тогда

$$\frac{23}{7}\cdot 3=\frac{69}{7}=9\frac{6}{7}.$$

Ответ

а) $$1\frac{1}{2}$$; б) $$9\frac{6}{7}$$.