Упр.8.91 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Каждый из рисунков (рис. 9.5, а, 6) задаёт некоторую задачу. Выясните, что известно, и найдите неизвестные величины. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 8-91 54

Подробный ответ

а) Пусть стороны прямоугольника равны $$3 \frac{1}{2}$$ м и $$2 \frac{1}{5}$$ м.

Периметр прямоугольника:

$$ P = 2 \cdot \left(3 \frac{1}{2} + 2 \frac{1}{5}\right) = 2 \cdot \left(3 \frac{5}{10} + 2 \frac{2}{10}\right) = 2 \cdot 5 \frac{7}{10} = 11 \frac{2}{5}\ \text{м}. $$

Площадь прямоугольника:

$$ S = 3 \frac{1}{2} \cdot 2 \frac{1}{5} = \frac{7}{2} \cdot \frac{11}{5} = \frac{77}{10} = 7 \frac{7}{10}\ \text{м}^2. $$

б) Одна сторона прямоугольника равна $$6 \frac{1}{2}$$ м, периметр равен $$20$$ м. Найдём вторую сторону.

$$ 20 : 2 — 6 \frac{1}{2} = 10 — 6 \frac{1}{2} = 3 \frac{1}{2}\ \text{м}. $$

Теперь найдём площадь:

$$ S = 6 \frac{1}{2} \cdot 3 \frac{1}{2} = \frac{13}{2} \cdot \frac{7}{2} = \frac{91}{4} = 22 \frac{3}{4}\ \text{м}^2. $$