Упр.8.85 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

2) Сравните число b и произведение b · 4/3, если b = 4, 15, 1/3, 3/2. Как изменяется число при умножении его на неправильную дробь — увеличивается или уменьшается?
3) Какой смысл имеет слово «умножение» в русском языке? Сохраняется ли смысл этого слова, когда мы говорим об умножении на дробное число?

1) Найдём значения произведения $$a \cdot \frac{3}{4}$$ для каждого числа:

$$ 4 \cdot \frac{3}{4} = 3 $$
$$ 15 \cdot \frac{3}{4} = \frac{45}{4} = 11\frac{1}{4} $$
$$ \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{4} = \frac{1}{4} $$
$$ \frac{3}{2} \cdot \frac{3}{4} = \frac{9}{8} = 1\frac{1}{8} $$

Во всех случаях произведение меньше исходного числа, значит при умножении на правильную дробь число уменьшается.

2) Найдём значения произведения $$b \cdot \frac{4}{3}$$:

$$ 4 \cdot \frac{4}{3} = \frac{16}{3} = 5\frac{1}{3} $$
$$ 15 \cdot \frac{4}{3} = \frac{60}{3} = 20 $$
$$ \frac{1}{3} \cdot \frac{4}{3} = \frac{4}{9} $$
$$ \frac{3}{2} \cdot \frac{4}{3} = 2 $$

Во всех случаях произведение больше исходного числа, значит при умножении на неправильную дробь число увеличивается.

3) В русском языке слово «умножение» означает увеличение числа в несколько раз. При умножении на правильную дробь этот смысл не сохраняется, потому что число не увеличивается, а уменьшается.

Ответ

1) $$4 \to 3,\; 15 \to 11\frac{1}{4},\; \frac{1}{3} \to \frac{1}{4},\; \frac{3}{2} \to 1\frac{1}{8}$$; при умножении на правильную дробь число уменьшается.

2) $$4 \to 5\frac{1}{3},\; 15 \to 20,\; \frac{1}{3} \to \frac{4}{9},\; \frac{3}{2} \to 2$$; при умножении на неправильную дробь число увеличивается.

3) «Умножение» означает увеличение числа в несколько раз; при умножении на правильную дробь этот смысл не сохраняется.