Упр.8.80 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

3 1/4 · 2 = (3 + 1/4) · 2 = 3 · 2 + 1/4 · 2 = 6 + 1/2 = 6 1/2.
2) Пользуясь этим приёмом, найдите произведение:
а) 3 1/8 · 2; б) 5 3/16 · 4; в) 10 2/3 · 9; г) 11 3/5 · 10.

Используем распределительное свойство умножения:

$$ (a+b)\cdot c=a\cdot c+b\cdot c $$

Тогда:

$$ 3\frac{1}{8}\cdot 2=\left(3+\frac{1}{8}\right)\cdot 2=3\cdot 2+\frac{1}{8}\cdot 2=6+\frac{1}{4}=6\frac{1}{4} $$

$$ 5\frac{3}{16}\cdot 4=\left(5+\frac{3}{16}\right)\cdot 4=5\cdot 4+\frac{3}{16}\cdot 4=20+\frac{3}{4}=20\frac{3}{4} $$

$$ 10\frac{2}{3}\cdot 9=\left(10+\frac{2}{3}\right)\cdot 9=10\cdot 9+\frac{2}{3}\cdot 9=90+6=96 $$

$$ 11\frac{3}{5}\cdot 10=\left(11+\frac{3}{5}\right)\cdot 10=11\cdot 10+\frac{3}{5}\cdot 10=110+6=116 $$

Ответ

а) $$6\frac{1}{4}$$; б) $$20\frac{3}{4}$$; в) $$96$$; г) $$116$$.