Упр.8.73 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) Чётное число имеет только чётные делители.
б) Нечётное число имеет только нечётные делители.
в) Число, следующее за простым числом, всегда чётное.
г) Число, предшествующее простому числу, всегда нечётное.
Верно или неверно. Найдите неверные утверждения и опровергните их с помощью контрпримера.
1) Чётное число имеет только чётные делители.
2) Нечётное число имеет только нечётные делители.
3) Число, оканчивающееся цифрой 4, делится на 4.
4) Число, оканчивающееся цифрой 5, не делится на 3.

Проверим каждое утверждение и, если оно неверно, приведём контрпример.

а) Чётное число имеет только чётные делители.

Это неверно. Например, число $$12$$ — чётное, но его делитель $$3$$ нечётный.

б) Нечётное число имеет только нечётные делители.

Это верно, потому что нечётное число не делится на $$2$$, значит, среди его делителей нет чётных чисел.

в) Число, следующее за простым числом, всегда чётное.

Это неверно. Например, $$2$$ — простое число, а следующее за ним число $$3$$, и оно нечётное.

г) Число, предшествующее простому числу, всегда нечётное.

Это неверно. Например, $$3$$ — простое число, а предшествующее ему число $$2$$ — чётное.

Ответ

Неверные утверждения: а), в), г).

Контрпримеры: $$12$$ и делитель $$3$$; $$2$$ и следующее число $$3$$; $$3$$ и предшествующее число $$2$$.