Упр.8.72 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один может проехать расстояние за $$3\ \text{ч}$$, а другой — за $$2\ \text{ч}$$. Какая часть расстояния будет между ними через $$1\ \text{ч}$$?

б) С двух турбаз одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Один турист может пройти расстояние между турбазами за $$5\ \text{ч}$$, а другой — за $$3\ \text{ч}$$. Какая часть расстояния окажется между ними через $$1\ \text{ч}$$?

а) Примем всё расстояние за $$1$$.

За $$1$$ ч первый автомобиль проедет $$\frac{1}{3}$$ расстояния, а второй — $$\frac{1}{2}$$ расстояния.

Тогда за $$1$$ ч они вместе сблизятся на

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}=\frac{2}{6}+\frac{3}{6}=\frac{5}{6}$$

Значит, через $$1$$ ч между ними останется

$$1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$$

б) Примем всё расстояние за $$1$$.

За $$1$$ ч первый турист пройдёт $$\frac{1}{5}$$ расстояния, а второй — $$\frac{1}{3}$$ расстояния.

Тогда за $$1$$ ч они вместе сблизятся на

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{3}=\frac{3}{15}+\frac{5}{15}=\frac{8}{15}$$

Значит, через $$1$$ ч между ними останется

$$1-\frac{8}{15}=\frac{7}{15}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{6}$$; б) $$\frac{7}{15}$$.