Упр.8.69 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

4 4/9 — 7/9 = (4 4/9 — 1) + 2/9 = 3 4/9 + 2/9 = 3 6/9 = 3 2/3.
Мы заменили вычитаемое 7/9 числом 1, а чтобы разность не изменилась, «вернули» 2/9.
2) Пользуясь рассмотренным приёмом, вычислите:
а) 4 8/15 — 14/15; б) 3 7/11 — 9/11; в) 9 1/21 — 5 20/21; г) 10 5/64 — 3 61/64.

Используем приём: если вычитаемое близко к целому числу, удобно сначала вычесть это целое число, а потом прибавить недостающее.

а) $$4 \frac{8}{15} — \frac{14}{15} = \left(4 \frac{8}{15} — 1\right) + \frac{1}{15} = 3 \frac{8}{15} + \frac{1}{15} = 3 \frac{9}{15} = 3 \frac{3}{5}.$$

б) $$3 \frac{7}{11} — \frac{9}{11} = \left(3 \frac{7}{11} — 1\right) + \frac{2}{11} = 2 \frac{7}{11} + \frac{2}{11} = 2 \frac{9}{11}.$$

в) $$9 \frac{1}{21} — 5 \frac{20}{21} = \left(9 \frac{1}{21} — 6\right) + \frac{1}{21} = 3 \frac{1}{21} + \frac{1}{21} = 3 \frac{2}{21}.$$

г) $$10 \frac{5}{64} — 3 \frac{61}{64} = \left(10 \frac{5}{64} — 4\right) + \frac{3}{64} = 6 \frac{5}{64} + \frac{3}{64} = 6 \frac{8}{64} = 6 \frac{1}{8}.$$

Ответ

а) $$3 \frac{3}{5}$$; б) $$2 \frac{9}{11}$$; в) $$3 \frac{2}{21}$$; г) $$6 \frac{1}{8}$$.