Упр.8.68 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

2) Продолжите эту цепочку разностей, записав ещё три выражения. Вычислите значение каждого из них.
3) Какая разность должна стоять на 100-м месте? Чему равно её значение?

1) Вычислим разности:

$$ 1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} $$
$$ 2-\frac{1}{3}=1\frac{2}{3} $$
$$ 3-\frac{1}{4}=2\frac{3}{4} $$
$$ 4-\frac{1}{5}=3\frac{4}{5} $$

2) Продолжим цепочку:

$$ 5-\frac{1}{6}=4\frac{5}{6} $$
$$ 6-\frac{1}{7}=5\frac{6}{7} $$
$$ 7-\frac{1}{8}=6\frac{7}{8} $$

3) На 100-м месте будет разность:

$$ 100-\frac{1}{101} $$

Её значение:

$$ 100-\frac{1}{101}=99\frac{100}{101} $$

Ответ

$$ \frac{1}{2};\ 1\frac{2}{3};\ 2\frac{3}{4};\ 3\frac{4}{5};\ 4\frac{5}{6};\ 5\frac{6}{7};\ 6\frac{7}{8} $$

$$ 100-\frac{1}{101}=99\frac{100}{101} $$