Упр.8.62 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

а) 5, 4 2/3, 4 1/3, …; б) 3 1/2, 3, 2 1/2, … .

Подробный ответ

а) Видно, что каждое следующее число на $$\frac{1}{3}$$ меньше предыдущего:

$$ 5-\frac{1}{3}=4\frac{2}{3},\quad 4\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=4\frac{1}{3},\quad 4\frac{1}{3}-\frac{1}{3}=4,\quad 4-\frac{1}{3}=3\frac{2}{3},\quad 3\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=3\frac{1}{3} $$

Следующие три числа:

$$ 4;\ 3\frac{2}{3};\ 3\frac{1}{3} $$

Найдём сумму всех шести чисел:

$$ 5+4\frac{2}{3}+4\frac{1}{3}+4+3\frac{2}{3}+3\frac{1}{3} $$

$$ =(5+4+4+4+3+3)+\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}+\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\right) $$

$$ =23+\frac{6}{3}=23+2=25 $$

б) Здесь каждое следующее число на $$\frac{1}{2}$$ меньше предыдущего:

$$ 3\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=3,\quad 3-\frac{1}{2}=2\frac{1}{2},\quad 2\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=2,\quad 2-\frac{1}{2}=1\frac{1}{2},\quad 1\frac{1}{2}-\frac{1}{2}=1 $$

Следующие три числа:

$$ 2;\ 1\frac{1}{2};\ 1 $$

Найдём сумму всех шести чисел:

$$ 3\frac{1}{2}+3+2\frac{1}{2}+2+1\frac{1}{2}+1 $$

$$ =(3+3+2+2+1+1)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right) $$

$$ =12+\frac{3}{2}=12+1\frac{1}{2}=13\frac{1}{2} $$