Упр.8.52 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Запишите одно за другим десять чисел, первое из которых равно 1, а каждое следующее на 1/2 больше предыдущего. Найдите сумму всех этих чисел. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 8-52 54

Запишем десять чисел, начиная с 1 и каждый раз увеличивая предыдущее на $$\frac{1}{2}$$:

$$1;\ 1\frac{1}{2};\ 2;\ 2\frac{1}{2};\ 3;\ 3\frac{1}{2};\ 4;\ 4\frac{1}{2};\ 5;\ 5\frac{1}{2}.$$

Найдём их сумму:

$$1+1\frac{1}{2}+2+2\frac{1}{2}+3+3\frac{1}{2}+4+4\frac{1}{2}+5+5\frac{1}{2}$$

Сложим целые и дробные части отдельно:

$$\left(1+1+2+2+3+3+4+4+5+5\right)+\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\right)$$

$$=30+\frac{5}{2}=30+2\frac{1}{2}=32\frac{1}{2}.$$

Ответ

$$32\frac{1}{2}$$