Упр.8.41 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

а) На тренировке Антон сначала $$\frac{5}{12}$$ ч разминался, а после разминки $$\frac{3}{4}$$ ч занимался с тренером. Сколько времени Антон тренировался? Выразите ответ сначала в часах, а затем в часах и минутах.
б) Автобус прошёл расстояние между городом и посёлком с одной остановкой, которая заняла $$\frac{3}{10}$$ ч. До остановки автобус шёл $$\frac{4}{5}$$ ч, а после остановки — $$\frac{2}{3}$$ ч. Сколько времени затратил пассажир этого автобуса на весь путь? Выразите ответ сначала в часах, а затем в часах и минутах.

Подробный ответ

а) Сложим время разминки и тренировки с тренером:

$$\frac{5}{12}+\frac{3}{4}=\frac{5}{12}+\frac{9}{12}=\frac{14}{12}=\frac{7}{6}=1\frac{1}{6}\text{ ч}.$$

Так как $$\frac{1}{6}$$ ч = 10 мин, получаем:

$$1\frac{1}{6}\text{ ч}=1\text{ ч }10\text{ мин}.$$

б) Найдём общее время в пути:

$$\frac{3}{10}+\frac{4}{5}+\frac{2}{3}=\frac{9}{30}+\frac{24}{30}+\frac{20}{30}=\frac{53}{30}=1\frac{23}{30}\text{ ч}.$$

Переведём $$\frac{23}{30}$$ ч в минуты:

$$60:30\cdot 23=2\cdot 23=46\text{ мин}.$$

Значит,

$$1\frac{23}{30}\text{ ч}=1\text{ ч }46\text{ мин}.$$