Упр.8.3 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Ищем закономерность. Найдите три следующих числа в последовательности дробей: а) $$\frac{1}{17},\ \frac{3}{17},\ \frac{5}{17},\ \ldots$$; б) $$\frac{8}{21},\ \frac{11}{21},\ \frac{14}{21},\ \ldots$$.

а) В последовательности каждый следующий дробный член больше предыдущего на $$\frac{2}{17}$$.

Тогда:

$$\frac{1}{17}+\frac{2}{17}=\frac{3}{17},\quad \frac{3}{17}+\frac{2}{17}=\frac{5}{17},\quad \frac{5}{17}+\frac{2}{17}=\frac{7}{17}$$

Следующие три числа:

$$\frac{7}{17},\ \frac{9}{17},\ \frac{11}{17}$$

б) В последовательности каждый следующий дробный член больше предыдущего на $$\frac{3}{21}$$.

Тогда:

$$\frac{8}{21}+\frac{3}{21}=\frac{11}{21},\quad \frac{11}{21}+\frac{3}{21}=\frac{14}{21},\quad \frac{14}{21}+\frac{3}{21}=\frac{17}{21}$$

Следующие три числа:

$$\frac{17}{21},\ \frac{20}{21},\ \frac{23}{21}$$

Ответ

а) $$\frac{7}{17},\ \frac{9}{17},\ \frac{11}{17}$$;
б) $$\frac{17}{21},\ \frac{20}{21},\ \frac{23}{21}$$.