Упр.8.24 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Запишите все возможные двузначные числа, сумма цифр которых равна 10. Есть ли среди них простые числа? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 8-24 54

Подробный ответ

Пусть число двузначное. Тогда его цифры — десятки и единицы — должны в сумме давать $$10$$.

Переберём все возможные пары цифр:

$$1+9=10 \Rightarrow 19$$
$$2+8=10 \Rightarrow 28$$
$$3+7=10 \Rightarrow 37$$
$$4+6=10 \Rightarrow 46$$
$$5+5=10 \Rightarrow 55$$
$$6+4=10 \Rightarrow 64$$
$$7+3=10 \Rightarrow 73$$
$$8+2=10 \Rightarrow 82$$
$$9+1=10 \Rightarrow 91$$

Теперь проверим, какие из них простые. Простое число делится только на $$1$$ и на само себя.

$$19$$ — простое;
$$28$$ — составное;
$$37$$ — простое;
$$46$$ — составное;
$$55$$ — составное;
$$64$$ — составное;
$$73$$ — простое;
$$82$$ — составное;
$$91=7\cdot 13$$, значит, составное.