Упр.8.22 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Первый проходит расстояние между А и В за 3 ч, а второй — за 4 ч. Состоялась ли встреча автомобилей, если они находятся в пути 1 ч? 2 ч? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 8-22 54

Примем расстояние между пунктами $A$ и $B$ за $1$.

Тогда первый автомобиль за $1$ ч проходит $$\frac{1}{3}$$ пути, а второй — $$\frac{1}{4}$$ пути.

За $1$ ч вместе они проходят:

$$ \frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12} $$

Так как $$\frac{7}{12}<1,$$ то через $1$ ч встреча ещё не состоялась.

За $2$ ч они пройдут:

$$ 2\cdot \frac{7}{12}=\frac{14}{12}=\frac{7}{6} $$

Так как $$\frac{7}{6}>1,$$ то за $2$ ч автомобили уже встретятся.

Ответ: через $1$ ч встреча не состоялась; через $2$ ч — состоялась.