Упр.8.22 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Из пунктов А и В одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Первый проходит расстояние между А и В за $$3\text{ ч}$$, а второй — за $$4\text{ ч}$$. Состоялась ли встреча автомобилей, если они находятся в пути $$1\text{ ч}$$? $$2\text{ ч}$$?

Примем расстояние между пунктами $$A$$ и $$B$$ за $$1$$.

Тогда первый автомобиль за $$1$$ ч проходит $$\frac{1}{3}$$ пути, а второй — $$\frac{1}{4}$$ пути.

За $$1$$ ч вместе они проходят:

$$\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$$

Так как $$\frac{7}{12}<1,$$ то через $$1$$ ч встреча ещё не состоялась.

За $$2$$ ч они пройдут:

$$2\cdot \frac{7}{12}=\frac{14}{12}=\frac{7}{6}$$

Так как $$\frac{7}{6}>1,$$ то за $$2$$ ч автомобили уже встретятся.

Ответ: через $$1$$ ч встреча не состоялась; через $$2$$ ч — состоялась.