Упр.8.18 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) 7/20 — (9/35 — 3/28); б) (21/22 — 5/11) — (22/39 — 3/13).

а) Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:

$$ \frac{7}{20}-\left(\frac{9}{35}-\frac{3}{28}\right) = \frac{7}{20}-\left(\frac{9\cdot 4-3\cdot 5}{140}\right) = \frac{7}{20}-\frac{36-15}{140} = \frac{7}{20}-\frac{21}{140} $$

$$ \frac{21}{140}=\frac{3}{20}, \quad \frac{7}{20}-\frac{3}{20}=\frac{4}{20}=\frac{1}{5} $$

б) Сначала вычислим значения в скобках:

$$ \left(\frac{21}{22}-\frac{5}{11}\right)-\left(\frac{22}{39}-\frac{3}{13}\right) = \left(\frac{21-5\cdot 2}{22}\right)-\left(\frac{22-3\cdot 3}{39}\right) = \frac{11}{22}-\frac{13}{39} $$

$$ \frac{11}{22}=\frac{1}{2}, \quad \frac{13}{39}=\frac{1}{3} $$

$$ \frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{3-2}{6}=\frac{1}{6} $$

Ответ

а) $$\frac{1}{5}$$; б) $$\frac{1}{6}$$.