Упр.8.17 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) 1/11 + 1/5 + 4/11 + 4/5 + 6/11;
б) 1/15 + 4/15 + 1/18 + 5/18 + 2/21 + 5/21 + 1/24 + 7/24.

а) Сгруппируем слагаемые с одинаковыми знаменателями:

$$ \frac{1}{11}+\frac{1}{5}+\frac{4}{11}+\frac{4}{5}+\frac{6}{11} = \left(\frac{1}{11}+\frac{4}{11}+\frac{6}{11}\right)+\left(\frac{1}{5}+\frac{4}{5}\right) $$

$$ =\frac{11}{11}+\frac{5}{5}=1+1=2 $$

б) Аналогично сгруппируем дроби:

$$ \frac{1}{15}+\frac{4}{15}+\frac{1}{18}+\frac{5}{18}+\frac{2}{21}+\frac{5}{21}+\frac{1}{24}+\frac{7}{24} $$

$$ =\left(\frac{1}{15}+\frac{4}{15}\right)+\left(\frac{1}{18}+\frac{5}{18}\right)+\left(\frac{2}{21}+\frac{5}{21}\right)+\left(\frac{1}{24}+\frac{7}{24}\right) $$

$$ =\frac{5}{15}+\frac{6}{18}+\frac{7}{21}+\frac{8}{24} =\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3}+\frac{1}{3} =\frac{4}{3} $$

Ответ

а) $$2$$; б) $$\frac{4}{3}$$.