Упр.8.14 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: До остановки автобус ехал 2/5 ч, а на оставшийся путь он затратил на 3/20 ч меньше. Сколько времени занял весь маршрут, если на остановке автобус стоял 1/12 ч? Ответ выразите в часах и минутах. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 8-14 54

Подробный ответ

Найдём, сколько времени автобус ехал на оставшийся путь:

$$ \frac{2}{5}-\frac{3}{20}=\frac{8}{20}-\frac{3}{20}=\frac{5}{20}=\frac{1}{4}\text{ ч} $$

Тогда всё время в пути равно сумме времени до остановки, на остановке и после остановки:

$$ \frac{2}{5}+\frac{1}{12}+\frac{1}{4} $$

Приведём дроби к общему знаменателю 60:

$$ \frac{2}{5}=\frac{24}{60},\quad \frac{1}{12}=\frac{5}{60},\quad \frac{1}{4}=\frac{15}{60} $$

$$ \frac{24}{60}+\frac{5}{60}+\frac{15}{60}=\frac{44}{60}=\frac{11}{15}\text{ ч} $$

Переведём в минуты:

$$ \frac{11}{15}\cdot 60=44 $$

Значит, весь маршрут занял 44 минуты.