Упр.8.131 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Подсказка. Выделите две группы дробей: меньшие 1/2 и большие 1/2.

Сравним дроби с $$\frac{1}{2}$$ и разделим их на две группы:

$$\frac{7}{15} < \frac{1}{2}, \quad \frac{2}{15} < \frac{1}{2}, \quad \frac{1}{10} < \frac{1}{2}$$

$$\frac{14}{15} > \frac{1}{2}, \quad \frac{3}{5} > \frac{1}{2}, \quad \frac{3}{4} > \frac{1}{2}$$

Сначала расположим дроби, меньшие $$\frac{1}{2}$$, по возрастанию. Приведём их к общему знаменателю 30:

$$ \frac{1}{10}=\frac{3}{30}, \quad \frac{2}{15}=\frac{4}{30}, \quad \frac{7}{15}=\frac{14}{30} $$

Значит, среди них:

$$\frac{1}{10} < \frac{2}{15} < \frac{7}{15}$$

Теперь расположим дроби, большие $$\frac{1}{2}$$. Приведём их к общему знаменателю 60:

$$ \frac{3}{5}=\frac{36}{60}, \quad \frac{3}{4}=\frac{45}{60}, \quad \frac{14}{15}=\frac{56}{60} $$

Тогда:

$$\frac{3}{5} < \frac{3}{4} < \frac{14}{15}$$

Объединяем обе группы и записываем дроби в порядке возрастания:

$$\frac{1}{10}, \frac{2}{15}, \frac{7}{15}, \frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{3}{4}, \frac{14}{15}$$

Ответ

$$\frac{1}{10}, \frac{2}{15}, \frac{7}{15}, \frac{1}{2}, \frac{3}{5}, \frac{3}{4}, \frac{14}{15}$$