Упр.8.127 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Расстояние между пунктами А и В составляет 20 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу вышли два туриста. Один шёл со скоростью 4 1/2 км/ч, другой — со скоростью 5 1/2 км/ч. Встретившись, туристы продолжали идти каждый в своём направлении. Через какое время после начала движения расстояние между ними было равным 4 км? (Рассмотрите два случая.) *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 8-127 54

Подробный ответ

Скорость сближения туристов:

$$4\frac{1}{2}+5\frac{1}{2}=9+1=10\text{ км/ч}.$$

Рассмотрим два случая.

1) До встречи туристов осталось 4 км.

Тогда им нужно пройти вместе

$$20-4=16\text{ км}.$$

Время:

$$16:10=\frac{16}{10}=\frac{8}{5}=1\frac{3}{5}\text{ ч}.$$

2) После встречи туристы удалились на 4 км.

Тогда им нужно пройти вместе

$$20+4=24\text{ км}.$$