Упр.8.126 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: От причала вниз по реке отплыл плот. Ниже по течению реки на расстоянии 17 км от первого причала находится второй причал. От него навстречу плоту через 2/3 ч после отплытия плота отправляется теплоход. Собственная скорость теплохода равна 25 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч. Через какое время после своего отплытия плот встретится с теплоходом? *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 8-126 54

За $$\frac{2}{3}$$ ч плот проплыл по течению:

$$3 \cdot \frac{2}{3} = 2 \text{ км}.$$

Значит, до второго причала плоту осталось проплыть:

$$17 — 2 = 15 \text{ км}.$$

Скорость теплохода против течения:

$$25 — 3 = 22 \text{ км/ч}.$$

Так как плот движется со скоростью течения $$3$$ км/ч, то скорость сближения равна:

$$22 + 3 = 25 \text{ км/ч}.$$

После отправления теплохода до встречи пройдёт:

$$15 : 25 = \frac{15}{25} = \frac{3}{5} \text{ ч}.$$

Тогда от момента отплытия плота до встречи пройдёт:

$$\frac{2}{3} + \frac{3}{5} = \frac{10}{15} + \frac{9}{15} = \frac{19}{15} \text{ ч} = 1 \frac{4}{15} \text{ ч}.$$

$$\frac{4}{15} \text{ ч} = 60 \cdot \frac{4}{15} = 16 \text{ мин}.$$

Значит, плот встретится с теплоходом через $$1$$ ч $$16$$ мин после своего отплытия.

Ответ

Через 1 ч 16 мин.