Упр.8.122 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) 999 · 3/4 и 999 : 3/4; в) 20/9 и (20/9)^2;
б) 5/7 · 1 1/8 и 5/7 : 1 1/8; г) 15 : 7/8 и 15 : (7/8)^2.

Сравним выражения, не выполняя вычислений, используя правило: при умножении на число меньше 1 значение уменьшается, а при делении на число меньше 1 — увеличивается.

а) $$999 \cdot \frac{3}{4} < 999 : \frac{3}{4}$$

Так как $$\frac{3}{4} < 1,$$ то при умножении на $$\frac{3}{4}$$ число 999 уменьшается, а при делении на $$\frac{3}{4}$$ — увеличивается.

б) $$\frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{8} > \frac{5}{7} : 1\frac{1}{8}$$

Поскольку $$1\frac{1}{8} > 1,$$ то при умножении на это число значение увеличивается, а при делении — уменьшается.

в) $$\frac{20}{9} < \left(\frac{20}{9}\right)^2$$

Так как $$\frac{20}{9} > 1,$$ то квадрат числа больше самого числа.

г) $$15 : \frac{7}{8} < 15 : \left(\frac{7}{8}\right)^2$$

Здесь $$\frac{7}{8} < 1,$$ а значит $$\left(\frac{7}{8}\right)^2 < \frac{7}{8}.$$ При делении на меньшее число результат больше, поэтому деление на $$\left(\frac{7}{8}\right)^2$$ даёт большее значение.

Ответ

а) $$999 \cdot \frac{3}{4} < 999 : \frac{3}{4}$$;
б) $$\frac{5}{7} \cdot 1\frac{1}{8} > \frac{5}{7} : 1\frac{1}{8}$$;
в) $$\frac{20}{9} < \left(\frac{20}{9}\right)^2$$;
г) $$15 : \frac{7}{8} < 15 : \left(\frac{7}{8}\right)^2$$.