Упр.8.120 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) (7/15 + 7/30 + 4/5) : (2 — 1/3 — 1/2);
б) (1/6 + 1/10 + 1/15) : (3/5 — 1/3 — 1/4).

а) Приведём дроби в первой скобке к общему знаменателю:

$$ \left(\frac{7}{15}+\frac{7}{30}+\frac{4}{5}\right):\left(2-\frac{1}{3}-\frac{1}{2}\right) = \frac{14}{30}+\frac{7}{30}+\frac{24}{30} : \left(\frac{12}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{6}\right) $$
$$ = \frac{45}{30} : \frac{7}{6} = \frac{3}{2} : \frac{7}{6} = \frac{3}{2}\cdot\frac{6}{7} = \frac{9}{7} = 1\frac{2}{7} $$

б) Приведём дроби к общим знаменателям:

$$ \left(\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}\right):\left(\frac{3}{5}-\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right) = \frac{5}{30}+\frac{3}{30}+\frac{2}{30} : \left(\frac{36}{60}-\frac{20}{60}-\frac{15}{60}\right) $$
$$ = \frac{10}{30} : \frac{1}{60} = \frac{1}{3} : \frac{1}{60} = \frac{1}{3}\cdot 60 = 20 $$

Ответ

а) $$1\frac{2}{7}$$; б) $$20$$.