Упр.8.119 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) (3/4 + 1/6) · 3 + (5/6 — 1/2) : 2/9;
б) (1 1/5 + 2 3/10) : 1/2 + (6 3/4 — 2 2/3) : 1 1/6.

а) Приведём дроби к общему знаменателю и выполним действия по порядку:

$$ \left(\frac{3}{4}+\frac{1}{6}\right)\cdot 3+\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{2}\right):\frac{2}{9} = \left(\frac{9}{12}+\frac{2}{12}\right)\cdot 3+\left(\frac{5}{6}-\frac{3}{6}\right)\cdot\frac{9}{2} $$
$$ =\frac{11}{12}\cdot 3+\frac{2}{6}\cdot\frac{9}{2} =\frac{11}{4}+\frac{3}{2} =2\frac{3}{4}+1\frac{1}{2} =4\frac{1}{4} $$

б) Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

$$ \left(1\frac{1}{5}+2\frac{3}{10}\right):\frac{1}{2}+\left(6\frac{3}{4}-2\frac{2}{3}\right):1\frac{1}{6} $$
$$ =\left(1\frac{2}{10}+2\frac{3}{10}\right)\cdot 2+\left(6\frac{9}{12}-2\frac{8}{12}\right):\frac{7}{6} $$
$$ =3\frac{5}{10}\cdot 2+4\frac{1}{12}\cdot\frac{6}{7} =3\frac{1}{2}\cdot 2+\frac{49}{12}\cdot\frac{6}{7} $$
$$ =\frac{7}{2}\cdot 2+\frac{7}{2} =7+3\frac{1}{2} =10\frac{1}{2} $$

Ответ

а) $$4\frac{1}{4}$$;
б) $$10\frac{1}{2}$$.