Упр.8.118 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)
а) Собственная скорость теплохода — $$30\ \text{км/ч}$$, скорость течения реки — $$4\frac{1}{2}\ \text{км/ч}$$. За какое время теплоход преодолеет $$23\ \text{км}$$ по течению реки? За какое время теплоход преодолеет $$17\ \text{км}$$ против течения реки?
б) Расстояние между причалами — $$27\ \text{км}$$. Сколько времени затратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость лодки равна $$12\ \text{км/ч}$$, а скорость течения реки равна $$3\ \text{км/ч}$$?
а) Найдём скорость теплохода по течению реки:
$$30+4\frac{1}{2}=34\frac{1}{2}\text{ км/ч}$$
Тогда время движения по течению:
$$23:34\frac{1}{2}=23:\frac{69}{2}=23\cdot\frac{2}{69}=\frac{2}{3}\text{ ч}$$
Найдём скорость теплохода против течения:
$$30-4\frac{1}{2}=25\frac{1}{2}\text{ км/ч}$$
Тогда время движения против течения:
$$17:25\frac{1}{2}=17:\frac{51}{2}=17\cdot\frac{2}{51}=\frac{2}{3}\text{ ч}$$
б) Найдём скорость лодки по течению:
$$12+3=15\text{ км/ч}$$
Время пути от одного причала до другого:
$$27:15=\frac{27}{15}=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}\text{ ч}$$
Найдём скорость лодки против течения:
$$12-3=9\text{ км/ч}$$
Время обратного пути:
$$27:9=3\text{ ч}$$
Всё время в пути:
$$1\frac{4}{5}+3=4\frac{4}{5}\text{ ч}$$
Ответ
а) $$\frac{2}{3}\text{ ч}$$; $$\frac{2}{3}\text{ ч}$$.
б) $$4\frac{4}{5}\text{ ч}$$.
