Упр.8.118 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

б) Расстояние между причалами 27 км. Сколько времени затратит моторная лодка на путь от одного причала до другого и обратно, если собственная скорость лодки равна 12 км/ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч?

а) Найдём скорость теплохода по течению реки:

$$30+4\frac{1}{2}=34\frac{1}{2}\text{ км/ч}$$

Тогда время движения по течению:

$$23:34\frac{1}{2}=23:\frac{69}{2}=23\cdot\frac{2}{69}=\frac{2}{3}\text{ ч}$$

Найдём скорость теплохода против течения:

$$30-4\frac{1}{2}=25\frac{1}{2}\text{ км/ч}$$

Тогда время движения против течения:

$$17:25\frac{1}{2}=17:\frac{51}{2}=17\cdot\frac{2}{51}=\frac{2}{3}\text{ ч}$$

б) Найдём скорость лодки по течению:

$$12+3=15\text{ км/ч}$$

Время пути от одного причала до другого:

$$27:15=\frac{27}{15}=\frac{9}{5}=1\frac{4}{5}\text{ ч}$$

Найдём скорость лодки против течения:

$$12-3=9\text{ км/ч}$$

Время обратного пути:

$$27:9=3\text{ ч}$$

Всё время в пути:

$$1\frac{4}{5}+3=4\frac{4}{5}\text{ ч}$$

Ответ

а) $$\frac{2}{3}\text{ ч}$$; $$\frac{2}{3}\text{ ч}$$.

б) $$4\frac{4}{5}\text{ ч}$$.