Упр.8.116 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Расстояние от А до В равно 110 км. На весь путь из пункта А в пункт В автомобиль затратил 1 2/3 ч, а на обратный путь — на 10 мин больше. Определите скорость автомобиля в каждом направлении. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 8-116 54

Подробный ответ

На путь из пункта А в пункт В автомобиль затратил $$1\tfrac{2}{3}$$ ч.

На обратный путь он затратил на 10 мин больше, то есть:

$$ 1\tfrac{2}{3} + 10\text{ мин} = 1\tfrac{2}{3} + \tfrac{1}{6} = 1\tfrac{5}{6}\text{ ч} $$

Теперь найдём скорость в каждом направлении.

Из А в В:

$$ 110 : 1\tfrac{2}{3} = 110 : \tfrac{5}{3} = 110 \cdot \tfrac{3}{5} = 66 $$

Значит, скорость автомобиля в этом направлении равна $$66$$ км/ч.

Из В в А:

$$ 110 : 1\tfrac{5}{6} = 110 : \tfrac{11}{6} = 110 \cdot \tfrac{6}{11} = 60 $$

Значит, скорость автомобиля на обратном пути равна $$60$$ км/ч.