Упр.8.114 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) 4/7 · 5/24 : 1 1/14; в) 7/18 : 20/21 : 5/12;
б) 25 · 7/15 : 7/9; г) 5/9 · 2 1/4 : 20.

а) Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$1 \frac{1}{14} = \frac{15}{14}$$

Тогда

$$\frac{4}{7}\cdot\frac{5}{24}:\frac{15}{14}=\frac{4}{7}\cdot\frac{5}{24}\cdot\frac{14}{15}$$

Сократим:

$$\frac{4\cdot 5\cdot 14}{7\cdot 24\cdot 15}=\frac{1\cdot 5\cdot 2}{1\cdot 6\cdot 3}=\frac{10}{18}=\frac{1}{9}$$

б)

$$25\cdot\frac{7}{15}:\frac{7}{9}=25\cdot\frac{7}{15}\cdot\frac{9}{7}$$

Сократим $$7$$:

$$25\cdot\frac{9}{15}=25\cdot\frac{3}{5}=15$$

в)

$$\frac{7}{18}:\frac{20}{21}:\frac{5}{12}=\frac{7}{18}\cdot\frac{21}{20}\cdot\frac{12}{5}$$

Сократим:

$$\frac{7\cdot 21\cdot 12}{18\cdot 20\cdot 5}=\frac{7\cdot 7\cdot 1}{1\cdot 10\cdot 5}=\frac{49}{50}$$

г) Преобразуем смешанное число:

$$2\frac{1}{4}=\frac{9}{4}$$

Тогда

$$\frac{5}{9}\cdot\frac{9}{4}:20=\frac{5}{9}\cdot\frac{9}{4}\cdot\frac{1}{20}$$

Сократим:

$$\frac{5}{4\cdot 20}=\frac{5}{80}=\frac{1}{16}$$

Ответ

а) $$\frac{1}{9}$$; б) $$15$$; в) $$\frac{49}{50}$$; г) $$\frac{1}{16}$$.