Упр.8.113 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

1. Найдите значение выражения: а) $$\left(1-\frac{1}{2}\right):\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)$$; в) $$\frac{3}{4}:\left(1-\frac{1}{4}+\frac{3}{8}\right)$$; б) $$\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-\frac{2}{5}\right):\frac{4}{5}$$; г) $$\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\right):\left(2-\frac{5}{6}\right)$$.

а) $$\left(1-\frac12\right):\left(\frac12-\frac13\right)=\frac12:\frac16=\frac12\cdot 6=3.$$

б) $$\left(\frac12+\frac14-\frac25\right):\frac45=\left(\frac{10}{20}+\frac{5}{20}-\frac{8}{20}\right):\frac45=\frac7{20}:\frac45=\frac7{20}\cdot\frac54=\frac7{16}.$$

в) $$\frac34:\left(1-\frac14+\frac38\right)=\frac34:\left(\frac34+\frac38\right)=\frac34:\frac98=\frac34\cdot\frac89=\frac23.$$

г) $$\left(\frac13+\frac14\right):\left(2-\frac56\right)=\frac7{12}:\frac76=\frac7{12}\cdot\frac67=\frac12.$$

Ответ

а) $$3$$; б) $$\frac7{16}$$; в) $$\frac23$$; г) $$\frac12$$.