Упр.8.112 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) (5/6 — 2/3) : 8/9; в) 10 : 2/5 — 3/10;
б) 3/10 : (2/5 + 3/15); г) (1 1/2 — 3/8) : 3.

а) $$\left(\frac{5}{6}-\frac{2}{3}\right):\frac{8}{9}$$

Приведём дроби к общему знаменателю:

$$\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{5}{6}-\frac{4}{6}=\frac{1}{6}$$

Тогда

$$\frac{1}{6}:\frac{8}{9}=\frac{1}{6}\cdot\frac{9}{8}=\frac{9}{48}=\frac{3}{16}$$

б) $$\frac{3}{10}:\left(\frac{2}{5}+\frac{3}{15}\right)$$

Сначала найдём значение скобок:

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{15}=\frac{2}{5}+\frac{1}{5}=\frac{3}{5}$$

Теперь вычислим:

$$\frac{3}{10}:\frac{3}{5}=\frac{3}{10}\cdot\frac{5}{3}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$$

в) $$10:\frac{2}{5}-\frac{3}{10}$$

Сначала деление:

$$10:\frac{2}{5}=10\cdot\frac{5}{2}=25$$

Теперь вычтем:

$$25-\frac{3}{10}=24\frac{7}{10}$$

г) $$\left(1\frac{1}{2}-\frac{3}{8}\right):3$$

Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

$$1\frac{1}{2}=\frac{3}{2}=\frac{12}{8}$$

Тогда

$$\left(\frac{12}{8}-\frac{3}{8}\right):3=\frac{9}{8}:3=\frac{9}{8}\cdot\frac{1}{3}=\frac{3}{8}$$

Ответ

а) $$\frac{3}{16}$$; б) $$\frac{1}{2}$$; в) $$24\frac{7}{10}$$; г) $$\frac{3}{8}$$.