Упр.7.89 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Шарыгин, Суворова 5 класс, Просвещение: Рассуждаем. На рисунке 8.29 угол COD прямой, a ?AOC = ?BOD. Найдите величину угла АОС и угла СОВ. *Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания. 5 dorofeev5 7-89 54

Так как угол $$AOB$$ развернутый, то

$$AOB=180^\circ.$$

Угол $$COD$$ прямой, значит

$$COD=90^\circ.$$

Тогда сумма углов $$AOC$$ и $$BOD$$ равна

$$AOC+BOD=AOB-COD=180^\circ-90^\circ=90^\circ.$$

По условию $$AOC=BOD$$, значит каждый из них равен

$$AOC=BOD=90^\circ:2=45^\circ.$$

Теперь найдём угол $$COB$$:

$$COB=COD+DOB=90^\circ+45^\circ=135^\circ.$$

Ответ

$$AOC=45^\circ,\quad COB=135^\circ.$$