Упр.7.83 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

а) (2 · 3^3 · 11)/(2^2 · 3 · 5 · 11^2); б) (2^3 · 3^2 · 5 · 7^4)/(2^2 · 3^3 · 7^5).

а) Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:

$$ \frac{2 \cdot 3^3 \cdot 11}{2^2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11^2} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 11}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 11 \cdot 11} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 5 \cdot 11} = \frac{9}{110} $$

б) Аналогично сокращаем степени одинаковых множителей:

$$ \frac{2^3 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7^4}{2^2 \cdot 3^3 \cdot 7^5} = \frac{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7}{2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 7} = \frac{10}{21} $$

Ответ

а) $$\frac{9}{110}$$; б) $$\frac{10}{21}$$.