Упр.7.144 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

2) Найдите приближённое значение степени, округлив основание степени до старшего разряда: 21^3; 99^3; 309^3; 985^3.
Образец. 38^3 ? 40^3 = 64 000.
3) Среди приведённых равенств только одно верное. Воспользовавшись результатами заданий 1 и 2, найдите это равенство.
а) 113^3 = 1 442 893. в) 925^3 = 791 453 125.
б) 309^3 = 2 953 629. г) 99^3 = 97 299.

Подробный ответ

1) Найдём, какой цифрой оканчивается куб каждого числа:

$$ 5^3 \text{ оканчивается на } 5 $$
$$ 3^3=27,\ \text{значит } 113^3 \text{ оканчивается на } 7 $$
$$ 2^3=8,\ \text{значит } 482^3 \text{ оканчивается на } 8 $$
$$ 7^3=343,\ \text{значит } 527^3 \text{ оканчивается на } 3 $$

Итак, кубы чисел 925, 113, 482, 527 оканчиваются цифрами 5, 7, 8, 3.

2) Округлим основание степени до старшего разряда и найдём приближённое значение:

$$ 21^3 \approx 20^3 = 8000 $$
$$ 99^3 \approx 100^3 = 1\,000\,000 $$
$$ 309^3 \approx 300^3 = 27\,000\,000 $$
$$ 985^3 \approx 1000^3 = 1\,000\,000\,000 $$

3) Проверим равенства.

Так как куб числа 113 оканчивается на 7, то равенство

$$ 113^3 = 1\,442\,893 $$

неверно.

Так как

$$ 309^3 \approx 27\,000\,000, $$

а число 2 953 629 намного меньше 27 000 000, то равенство

$$ 309^3 = 2\,953\,629 $$

неверно.

Так как куб числа 925 оканчивается на 5, то равенство

$$ 925^3 = 791\,453\,125 $$

верно.