Упр.7.142 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

б) Коля за 2 с делает 3 шага, а Борис за 3 с — 5 шагов. Кто из них идёт с большей скоростью? (Длина шага у мальчиков одинакова.)
в) Таня и Алёша запечатывают конверты. Таня заклеивает 10 конвертов за 8 мин, а Алёша — 6 конвертов за 4 мин. Кто из них работает быстрее?

Подробный ответ

а) Найдём расход каждой краски на 1 м² пола:

$$ 2:5=\frac{2}{5}\ \text{(кг/м}^2\text{)} $$
$$ 3:8=\frac{3}{8}\ \text{(кг/м}^2\text{)} $$
Сравним дроби:
$$ \frac{2}{5}=\frac{16}{40},\qquad \frac{3}{8}=\frac{15}{40} $$
Так как $$\frac{16}{40}>\frac{15}{40},$$ то расход второй краски меньше. Значит, выгоднее использовать вторую краску.

б) Найдём скорость каждого мальчика в шагах за 1 секунду:

$$ 3:2=\frac{3}{2}\ \text{(шага/с)} $$
$$ 5:3=\frac{5}{3}\ \text{(шага/с)} $$
Сравним:
$$ \frac{3}{2}=\frac{9}{6},\qquad \frac{5}{3}=\frac{10}{6} $$
Так как $$\frac{9}{6}<\frac{10}{6},$$ то Борис идёт быстрее.

в) Найдём, сколько конвертов в минуту заклеивает каждый:

$$ 10:8=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}\ \text{(конвертов/мин)} $$
$$ 6:4=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\ \text{(конвертов/мин)} $$
Сравним:
$$ \frac{5}{4}<\frac{3}{2} $$ Значит, Алёша работает быстрее.