Упр.7.142 ГДЗ Дорофеев Шарыгин 5 класс (Математика)

Задача

7-142. а) Для покраски пола можно выбрать один из двух видов краски. Расход одной краски составляет 2 кг на 5 $$\text{м}^2$$, а другой — 3 кг на 8 $$\text{м}^2$$. Какую из этих двух красок выгоднее использовать?
б) Коля за 2 с делает 3 шага, а Борис за 3 с — 5 шагов. Кто из них идёт с большей скоростью? (Длина шага у мальчиков одинакова.)
в) Таня и Алёша запечатывают конверты. Таня заклеивает 10 конвертов за 8 мин, а Алёша — 6 конвертов за 4 мин. Кто из них работает быстрее?

Подробный ответ

а) Найдём расход каждой краски на 1 м² пола:

$$2:5=\frac{2}{5}\ \text{(кг/м}^2\text{)}$$
$$3:8=\frac{3}{8}\ \text{(кг/м}^2\text{)}$$
Сравним дроби:
$$\frac{2}{5}=\frac{16}{40},\qquad \frac{3}{8}=\frac{15}{40}$$
Так как $$\frac{16}{40}>\frac{15}{40},$$ то расход второй краски меньше. Значит, выгоднее использовать вторую краску.

б) Найдём скорость каждого мальчика в шагах за 1 секунду:

$$3:2=\frac{3}{2}\ \text{(шага/с)}$$
$$5:3=\frac{5}{3}\ \text{(шага/с)}$$
Сравним:
$$\frac{3}{2}=\frac{9}{6},\qquad \frac{5}{3}=\frac{10}{6}$$
Так как $$\frac{9}{6}<\frac{10}{6},$$ то Борис идёт быстрее.

в) Найдём, сколько конвертов в минуту заклеивает каждый:

$$10:8=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}\ \text{(конвертов/мин)}$$
$$6:4=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\ \text{(конвертов/мин)}$$
Сравним:
$$\frac{5}{4}<\frac{3}{2}$$ Значит, Алёша работает быстрее.